RAZONAMIENTO 2
PROGRAMA DE
EDUCACIÓN A DISTANCIA
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 5
ÁREA DE MATEMÁTICA
SEGUNDO: A - B - C -
D – E – F.
TITULO DE LA SESIÓN
Resolvemos situaciones con progresiones aritméticas
¿Cómo empezamos?
Buen
día mis estudiante, en esta sesión
aprenderemos un tema muy interesante e importante, para ello te mostrare la
siguiente imagen.
Contesta las siguientes preguntas:
1.
¿Qué entiendes por progresión aritmética?
………………………………………………………………..………………
2.
¿Para determinar la suma de una P.A. qué datos se debe tener?
………………………………………………………………………………………
3.
¿Cómo se determina la razón y/o la diferencia de una P.A?
……………………………………………………………………………………………
¿Qué aprenderé hoy?
Establecemos relaciones entre datos
y valores desconocidos, y transformamos esas relaciones en expresiones
algebraicas que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas;
además, resolvemos problemas de la suma de términos de una progresión
aritmética y corregimos errores si los hubiera.
¿Qué hare?:
Ahora te presento la
imagen sobre la definición de una progresión aritmética.
2, 5, 8,
11,…………………….an
a1, a2, a3, a4,
……………, an-1, an
Donde:
a1 =
Primer término.
an =
Es un término cualquiera o el
término enésimo de la P. A
n = número de términos de una P.A.
r = razón aritmética. (o también es la
diferencia)
Sn =
suma de los "n" términos.
Recordando las siguientes fórmulas que debemos
utilizar, para el desarrollo de los problemas.
𝑎n = 𝑎1 + (𝑛 – 1) × r
HABIENDO RECONOCIDO LOS ELEMENTOS QUE COMPONE UN TERMINO GENERAL, REALIZAMOS
UN EJEMPLO.
EJEMPLO. Una empresa privada tiene por la finalidad de mejorar las condiciones de
salud de las personas en estado de pobreza. Si todos los meses se incorporan 8
personas y al final del primer mes hay 280 voluntarios ¿Cuántas personas
trabajarán como voluntarios en la empresa privada al cabo de 3 años?
Solución
280; 288; 296; 304;…………………….
+8 +8 +8
Datos:
an = ? an = a1 + (n – 1 )r
a1 = 280 a36 = 280 + ( 36 – 1 )(8)
n = 36 a36 = 280 + (35)(8)
r = 8 a36 = 280 + 280
an = ? an = a1 + (n – 1 )r
a1 = 280 a36 = 280 + ( 36 – 1 )(8)
n = 36 a36 = 280 + (35)(8)
r = 8 a36 = 280 + 280
A36 = 512
AHORA TE TOCA A RESOLVER LOS SIGUIENTES
PROBLEMAS.
1.
Relaciona mediante flechas la ley de formación de cada
progresión aritmética.
A
|
𝑎n = 5n + 3
|
I
|
9; 13; 17; 21; 25; 29;…….
|
||
B
|
𝑎n = 2n + 8
|
II
|
7; 4; 1;- 2; - 5;…………….
|
||
C
|
𝑎n = 10 – 3n
|
III
|
10,12,14,16, 18,…………
|
||
D
|
𝑎n = 4n + 5
|
IV
|
8; 13; 18; 23; 28; 33;……….
|
2.
Un joven ahorra 8 soles el primer día, 12 soles el segundo
día, 16 soles el tercer día, 20 soles el
cuarto día y así sucesivamente. Podemos saber cuánto habrá ahorrado el 15 avo
día.
3.
De la pregunta dos, determine la
cantidad de dinero que ahorra el joven durante los 15 días.
4.
Un
estudiante del 2° grado, con el fin de competir en una carrera; comienza
corriendo 4 km y aumenta 2,5 km su recorrido cada día ¿Cuántos días tiene que
entrenar para llegar a un recorrido de 29 km?
¿Qué aprendí hoy?: Recordemos la fórmula del término
enésimo, ya que a partir de esto se puede encuentra otras fórmulas para
determinar la razón o diferencia, el número de términos y el primer término de
una progresión aritmética.
DESAFÍO PARA SEGUIR APRENDIENDO EN
CASA.
Ahora, es momento de que fortalezcas tus
aprendizajes. Te invito a dar respuesta a las situaciones de las págs. 190 al
193 del cuaderno de trabajo “Resolvamos problemas 2”
ME
PREGUNTO:
¿Qué aprendiste hoy?
¿Qué dificultades haz tenido?
¿Para qué te
servirá lo aprendido?
¿En qué otras ocasiones podrías utilizar lo que has aprendido?
MÁS INFORMACIÓN: Te invito a ver este link PARA AQUELLOS ESTUDIANTES QUE TIENEN INTERNET
EN CASA
GRACIAS
POR SU ATENCIÓN A ESTA CLASE
Estimados estudiantes les dejo nuestra dirección
para cualquier consulta.
Prof. MAURO CABELLO MELO
Celular N° 964936005
Secciones
2° A, B , C, D
Prof. JESSICA RAMOS FLORES Celular N°
992312375
Secciones 2° E, F
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